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à custa de oua custa de. É locução prepositiva feminina, portanto se usa com crase. Ex.:
1) Lanço livro à custa de muito trabalho e esforço.
a distância ouà distância.
● Usa-se sem crase, quando a distância não vier determinada, visto que confirma o uso da simples preposição em. Ex.:
1) Quando ele viu a meninada a distância, parou de repente = Quando ele viu a meninada em distância, parou de repente
● Usa-se com crase, quando a distância vier determinada. Ex.:
1) Ele postou-se à distância de um tiro de baladeira.
2) “Lá estava o cão, dentro do cercado, deitado à distância de um alguidar de comida”. (Machado de Assis, Quincas Borba, 39)